Аббас эль-Фасси родился 18 сентября 1940 года в Беркане (Восточное Марокко) в семье городского судьи. По долгу службы отец много разъезжал, и мальчику пришлось учиться в нескольких школах от Кенитры до Танжера.

После школы Аббас эль-Фасси поступает в юридический колледж в Рабате. Будучи студентом, Аббас эль-Фасси активно интересуется политикой, и вскоре его избирают лидером Единого Профсоюза Студентов Марокко.

Получив диплом юриста в 1963 году, он поступает на работу в юридическую фирму Мухаммеда Бусетты.

Аббас эль-Фасси вступает в монархическую партию Марокко Истикляль (партия Независимости). В 1975 году его избирают Председателем Рабатского комитета. Он активно продолжает дело бывшего президента и лидера партии Истикляль Алла эль Фасси, скончавшегося от сердечного приступа в 1974 году.

Он женат на дочери Аллы, в их семье четверо детей.

В 1998 году эль-Фасси избирают генеральным секретарем партии Истикляль.

За годы государственной службы Аббас эль-Фасси занимал различные государственные, в том числе и министерские посты.

Ему довелось быть министром строительства в 1977-1981 гг., министром ремёсел и социальных дел в 1981-1985 гг., министром занятости, профессиональной подготовки кадров, социального развития и солидарности в 2000-2002 гг., государственным министром в правительстве независимого кандидата Дрисса Джетту в 2002-2007 гг.

Аббас эль-Фасси имел также и дипломатический опыт, являясь послом в Тунисе и при Лиге арабских государств в 1985-1990.

С 1990 по1994 гг. Аббас эль-Фасси работал в качестве посла во Франции. Отношения Франции и Марокко терпели в эти годы достаточно сложные политические преобразования, а потому миссия эль-Фасси оказалась особенно сложной и деликатной.

После уверенной победы партии Истикляль на парламентских выборах в 2007 году Аббас эль-Фасси утвержден королём Марокко Мохаммедом VI на пост премьер-министра.

Назначая нового премьера, Король Марокко Мохаммед VI высоко оценил патриотизм и верность священным ценностям Аббаса эль-Фасси, назвав его государственным деятелем с огромным опытом.

Аббас эль-Фасси имеет репутацию очень осторожного политика, не принимающего скорых решений.